摘要：利用400mm×400mm×160mm塊狀試件，構(gòu)造了混凝土內(nèi)部濕分遷移的半無限平面模型.在等溫環(huán)境下，測(cè)量了第一飽和狀態(tài)下混凝土向非飽和空氣介質(zhì)傳濕的全過程.利用Boltzmamn變量η，導(dǎo)出了混凝土濕度控制方程的常微分形式，并將其中的質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)Dm表示為顯函數(shù)，便于試驗(yàn)確定.研究表明：Boltzmamn變量與混凝土的相對(duì)濕度H具有良好的規(guī)律性，η～H可以用四次多項(xiàng)式擬合；混凝土的質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)嚴(yán)重地依賴于當(dāng)前狀態(tài)下的相對(duì)濕度H，且均可以用三次多項(xiàng)式表達(dá)；在同一濕度條件下，碾壓混凝土的質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)為常態(tài)混凝土的4～12倍.研究成果可為混凝土表面保護(hù)與抗裂設(shè)計(jì)提供參考.
關(guān)鍵詞：混凝土；相對(duì)濕度；Boltzmamn變量；質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)
基金項(xiàng)目：清華大學(xué)“985”項(xiàng)目；中國博士后科學(xué)研究基金項(xiàng)目
產(chǎn)生混凝土表面裂縫的一個(gè)重要因素是混凝土表面的干縮應(yīng)力或濕差應(yīng)力.混凝土表面的濕度梯度，以及由此而產(chǎn)生的濕差應(yīng)力，取決于混凝土的濕擴(kuò)散速度.由于混凝土的濕擴(kuò)散速度(以質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)Dm表示)強(qiáng)烈地依賴于混凝土本身的濕度狀態(tài)[1]，且由于混凝土的含濕狀態(tài)難以準(zhǔn)確地測(cè)量，所以，長期以來，混凝土濕度控制方程的求解進(jìn)展緩慢，混凝土的表面裂縫問題在理論上并沒有很好地解決.本文利用混凝土內(nèi)部的相對(duì)濕度H與混凝土的體積含濕率ω(或重量含濕率)在一定濕度范圍內(nèi)的線性關(guān)系H=f(ω)=Kω+B(見圖1)[2]，在等溫環(huán)境下，測(cè)試了第一飽和狀態(tài)下混凝土與碾壓混凝土向非飽和空氣介質(zhì)傳濕的全過程，得到了相對(duì)濕度從70%到100%范圍內(nèi)，兩種混凝土的質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)，為進(jìn)一步研究混凝土的溫濕度耦合作用打下基礎(chǔ).
圖1 混凝土材料相對(duì)濕度與重量含濕率
1 混凝土濕度擴(kuò)散方程與Boltzmamn變量
文獻(xiàn)[3]研究了多孔介質(zhì)溫濕度耦合控制方程.在特定尺度意義下，混凝土是一種典型的多孔介質(zhì).忽略重力的影響，并將孔隙中蒸汽壓力與毛細(xì)吸力轉(zhuǎn)化為溫度與濕度的函數(shù)后，混凝土的濕度擴(kuò)散方程可以簡單地表示為[3]：
(1)
式中：Dm為在沒有溫度變化的情況下混凝土濕份遷移的質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)，單位：m2/h，它是混凝土散濕能力與保濕能力的綜合表示，表明物體內(nèi)部濕度趨于一致的能力，它實(shí)際上是含濕度的函數(shù)，即Dm=Dm(ω)，正是由于這一關(guān)系，使得式(1)成為了經(jīng)典的非線性微分方程，使理論解法幾乎失去可能；Dt為溫度變化引起濕份遷移的質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)，簡稱熱質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)，單位：m2/h℃.為了使問題得到簡化，假設(shè)介質(zhì)與環(huán)境的初始溫度是均勻的，且在等溫環(huán)境中濕分?jǐn)U散引起的混凝土溫度改變可以忽略不計(jì)[3]，那么式(1)可變?yōu)?IMG src="/eWebEditor/UploadFile/2008530124842986.jpg" border=0> (2)
基于混凝土濕分表示的線性假定，H=Kω+B，式(2)的另一種表達(dá)式為：
(3)
相應(yīng)地，Dm=Dm(ω)變成Dm=Dm(H).一種求質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)的方法是Bruce和Klute在研究土壤的入滲問題時(shí)提出來的[4].其基本思路是：在一維情況下，假定混凝土干燥前沿的推進(jìn)速率反比于τ1/2，那么，單位面積混凝土的累計(jì)散濕量I就正比于τ1/2，即I=Sτ1/2.其中，S為混凝土的干燥度.事實(shí)上，按物理意義，從τ0時(shí)刻到τ時(shí)刻，單位面積混凝土的累計(jì)散濕量
(H1為τ時(shí)刻混凝土的相對(duì)濕度，H0為τ0時(shí)混凝土的初始相對(duì)濕度，x為測(cè)點(diǎn)離散濕表面的距離)，于是
（4）
其中Boltzmamn變量η=xτ-1/2，也就是
根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)規(guī)則，可將式(2a)變成： d/dη(DmdH/dη)+1/2ηdH/dη=0 (4)
顯然，H=H(η)或η=η(H)均是式(2a)的解.由式(4)經(jīng)代數(shù)運(yùn)算即可以得：
Dm=-1/2dη/dH 
(5)
因此，只要用實(shí)驗(yàn)的方法確定某一時(shí)刻混凝土試件中含濕率隨坐標(biāo)x的分布規(guī)律，或某一特定截面上含濕率隨時(shí)間的變化規(guī)律，就可以得到η與H的離散關(guān)系.如果η與H的規(guī)律性很好，即可擬合試驗(yàn)成果，形成η=η(H)的函數(shù)關(guān)系，按式(5)確定Dm.
2 混凝土等溫傳濕過程的試驗(yàn)
圖2為混凝土等溫傳濕的實(shí)驗(yàn)裝置.混凝土與碾壓混凝土試件相對(duì)而立，環(huán)境溫濕度探頭介于兩試件的中央.4支直徑為4mm的溫濕度探頭分別插于深200mm、直徑為5mm的預(yù)留孔中(每個(gè)試件各預(yù)留1個(gè)邊孔與1個(gè)中孔，具體位置見圖2).試件置于鋼筋混凝土平臺(tái)上，臺(tái)的上方設(shè)有頂面帶孔的有機(jī)玻璃罩，以盡量保持實(shí)驗(yàn)期間試件周圍的溫度恒定不變.試件成型后1d拆摸，隨即置于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上養(yǎng)護(hù).試件的四周表面涂有一層清漆，以維持四周的絕濕邊界.整個(gè)試件、尤其是兩個(gè)主散濕面在養(yǎng)護(hù)期間以濕布覆蓋，以維持混凝土表面與內(nèi)部的濕度平衡.14d后，混凝土內(nèi)部的溫度與環(huán)境溫度基本達(dá)到平衡，試件的濕度分布基本一致.實(shí)驗(yàn)隨即開始.為了建立混凝土相對(duì)濕度與其重量含濕率之間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)前對(duì)兩種試件稱重，實(shí)驗(yàn)后放入干燥箱內(nèi)干燥.干燥箱的溫度穩(wěn)定在80℃，干燥約18d后再一次稱重.在稱重的同時(shí)，也測(cè)量了對(duì)應(yīng)狀態(tài)下中孔的相對(duì)濕度.所用混凝土與碾壓混凝土的配比及其試件干濕重量見表1.試驗(yàn)成果見表2.
從表2中發(fā)現(xiàn)：設(shè)計(jì)環(huán)境溫度為20℃，實(shí)測(cè)環(huán)境溫度最高24.2℃，最低17.1℃；實(shí)測(cè)混凝土與碾壓混凝土邊孔溫度均隨氣溫作微小波動(dòng)，表明試驗(yàn)基本在等溫環(huán)境中進(jìn)行，同時(shí)也證明對(duì)耦合方程式(1)作近似處理是可行的.為了更直觀地反映兩種混凝土邊、中孔濕度隨大氣的變化情況，將表2中的濕度數(shù)據(jù)用圖3表示.從圖3可以看出：在實(shí)驗(yàn)開始后35d之內(nèi)，常規(guī)混凝土中孔濕度幾乎沒有變化，到試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，其濕度變化也很小；而碾壓混凝土則不然.其中孔濕度在實(shí)驗(yàn)開始后10d就開始有變化，邊孔測(cè)點(diǎn)的濕度在第16d就基本與環(huán)境濕度達(dá)到平衡了.顯然，為滿足一維半無限平面擴(kuò)散的條件，對(duì)常規(guī)混凝土，前35～40d的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是可用的，對(duì)碾壓混凝土而言，可用數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)將減少，多項(xiàng)式擬合時(shí)要作一些處理.
表1 混凝土與碾壓混凝土配比及其試件干濕重量 (單位：kg/m3)
表2 混凝土準(zhǔn)等溫傳濕試驗(yàn)成果
圖2 混凝土等溫傳濕試驗(yàn)裝置
圖3 混凝土等溫傳濕試驗(yàn)結(jié)果
3 混凝土質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)的確定
對(duì)于邊孔，x=0.015m,Boltzmamn變量η=xτ-1/2實(shí)際上表達(dá)了一個(gè)時(shí)間因素.特定截面(x=0.015m)的相對(duì)濕度H隨時(shí)間因素η的變化規(guī)律如圖4所示.
經(jīng)比較，四次多項(xiàng)式對(duì)實(shí)測(cè)結(jié)果擬合較好，其具體表達(dá)式如式(6).按式(5)，混凝土質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)應(yīng)該可以表達(dá)成其相對(duì)濕度的三次多項(xiàng)式.混凝土相對(duì)濕度適用的范圍為70%
圖4 常規(guī)混凝土相對(duì)濕度H隨時(shí)間因素η的變化規(guī)律
表3 不同濕度條件下常態(tài)混凝土與碾壓混凝土質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)的比較
碾壓混凝土初始濕度H0=97.4%，計(jì)算時(shí)段末，碾壓混凝土的相對(duì)濕度H1=64.5%，由式(5)可以得到：
在常見的濕度范圍內(nèi)，對(duì)碾壓混凝土和常態(tài)混凝土作對(duì)比如表3.從表3中可以看出：混凝土的質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)確實(shí)嚴(yán)重地依賴于混凝土當(dāng)時(shí)的含濕狀態(tài).不僅如此，由于兩種混凝土的配比不同，孔隙率也不一樣，兩者的質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)有較大的差別.濕度較大，差別也越大.
4 結(jié) 論
構(gòu)造了混凝土濕分遷移的半無限平面模型，對(duì)第一飽和狀態(tài)下混凝土與碾壓混凝土向非飽和空氣介質(zhì)傳濕的全過程進(jìn)行了測(cè)試.主要結(jié)論有：(1)Boltzmamn變量(η=xτ-1/2)與混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度具有良好的規(guī)律性，可以用四次多項(xiàng)式擬合；(2)兩種混凝土的質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)均嚴(yán)重地依賴于當(dāng)前狀態(tài)下的相對(duì)濕度，且均可以用三次多項(xiàng)式公式表達(dá)；(3)相對(duì)濕度在70%～100%之間的常態(tài)混凝土的質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)約為10-6～10-5(m2/h)量級(jí)，混凝土含濕量大時(shí)，質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)也較大；(4)在同一內(nèi)部濕度條件下，碾壓混凝土的干燥速率為常態(tài)混凝土的4～12倍；(5)混凝土濕分遷移的溫度效應(yīng)與環(huán)境溫濕度影響應(yīng)成為下一步研究的重點(diǎn).
參 考 文 獻(xiàn)：
[1] Christopher Hall, Hoff W D.The sorptivity of brick:dependence on the initial water content[J].J.Phys.D:Appl.Phys.，1983,16:129～135.
[2] Bazant Z P,JoongKoo Kim.Consequence of diffusion theory for shrinkage of concrete[J].Material and Structure,1991,24:346～349.
[3] 方肇洪.測(cè)定多孔介質(zhì)濕分遷移特性的積分效應(yīng)法[D].北京：清華大學(xué)，1987.
[4] Burce P R,Klute A.The measurement of soil moisture diffusivity[J].Soil Science Society,American Proceeding,1956,20:421～428.
作者簡介：黃達(dá)海(1964-)，男，湖北洪湖人，工學(xué)博士，從事水工結(jié)構(gòu)數(shù)值分析與水工混凝土材料試驗(yàn)研究.
作者單位：清華大學(xué)水利水電工程系
