摘要: 進(jìn)行了12 個(gè)鋼骨混凝土柱火災(zāi)下反應(yīng)的試驗(yàn). 利用有限單元法和有限差分法的混合解法,編制有限元計(jì)算程序,得到鋼骨混凝土柱的溫度分布和極限承載力的數(shù)值計(jì)算方法. 通過(guò)程序計(jì)算與火災(zāi)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析,驗(yàn)證了分析理論和計(jì)算程序的可靠性. 通過(guò)各種受火時(shí)間、長(zhǎng)細(xì)比和偏心距的鋼骨混凝土柱抗火性能的計(jì)算,得出了相應(yīng)的極限承載力計(jì)算公式.
關(guān)鍵詞: 鋼骨混凝土柱; 火災(zāi); 溫度場(chǎng); 有限元
中圖分類號(hào): TU 352. 5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A 文章編號(hào): 0253 - 374X(2006) 11 - 1445 - 06
鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)是把型鋼置入鋼筋混凝土中,使型鋼、鋼筋、混凝土三種材料協(xié)同工作以抵抗外部荷載效應(yīng)的一種結(jié)構(gòu)形式,其組成材料———鋼和混凝土都具有明顯的非線性特征. 在受火時(shí)(高溫環(huán)境) ,這兩種材料因溫度變化而表現(xiàn)出的非線性特征比常溫下要顯著得多. 實(shí)際結(jié)構(gòu)中,鋼骨混凝土柱往往受偏壓荷載作用,構(gòu)件在偏心壓力的作用下將會(huì)產(chǎn)生側(cè)向撓度,而側(cè)向撓度又將引起所謂二階效應(yīng)的附加彎矩. 高溫下,溫度升高除引起的材料強(qiáng)度性能的變化外,還造成材料的受熱膨脹,使得鋼骨混凝土柱的側(cè)向撓度具有明顯的幾何非線性. 結(jié)構(gòu)的抗火分析一般需要借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行有限元數(shù)值方法的求解,分析中通常要考慮材料非線性和幾何非線性.模擬溫度對(duì)材料性能的影響,熱變形引起的變形、內(nèi)力重分布,混凝土高溫下產(chǎn)生的徐變等非線性因素,抗火分析的計(jì)算變得非常復(fù)雜.
筆者建立了鋼骨混凝土柱抗火分析計(jì)算模型,利用編制的有限元數(shù)值計(jì)算程序模擬了鋼骨混凝土柱受火下的溫度場(chǎng)[1 ] ,擬對(duì)高溫下鋼骨混凝土柱內(nèi)力重分布、高溫下加載途徑、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比、偏心距等因素對(duì)柱承載力的影響進(jìn)行嘗試性研究,試圖得出一些對(duì)實(shí)際應(yīng)用有價(jià)值的結(jié)論和建議.
1 鋼骨混凝土柱抗火分析基本假定和
原則
為簡(jiǎn)化問(wèn)題,分析中采用了如下假定[2 ] :
(1) 構(gòu)件內(nèi)部溫度場(chǎng)與應(yīng)力分布無(wú)關(guān).
(2) 鋼材與混凝土之間無(wú)滑移假定. 鋼骨柱中鋼骨表面積較大,與混凝土接觸面上的滑移應(yīng)力相對(duì)較小,且在受偏壓作用時(shí)鋼骨具有自錨固性能. 實(shí)際工程中,鋼骨表面往往設(shè)連接件來(lái)保證與混凝土共同受力. 高溫作用下,鋼材同混凝土之間的粘結(jié)力隨溫度升高不可避免地會(huì)下降,但由于保護(hù)層一般較厚,鋼骨升溫速度緩慢,與柱縱向鋼筋相比,鋼骨與混凝土間的粘結(jié)滑移受溫度的影響較小. 柱縱向鋼筋一般作為架立鋼筋設(shè)置于柱角,由于面積較小對(duì)鋼骨柱承載力影響很小. 基于以上因素,另考慮到鋼骨柱中鋼材與混凝土間的粘結(jié)滑移關(guān)系復(fù)雜,在分析時(shí)不考慮滑移的影響[3 ] .
(3) 平截面假定. 目前國(guó)內(nèi)外尚無(wú)高溫下構(gòu)件的平截面假定的試驗(yàn)資料,但根據(jù)常溫試驗(yàn)結(jié)果及變形協(xié)調(diào)條件,并考慮到鋼材與混凝土之間的無(wú)滑移假定,高溫條件下可以采用平截面假定來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算[3 ] .
(4) 徐變應(yīng)力簡(jiǎn)化假定. 在結(jié)構(gòu)抗火分析中,采用恒載升溫時(shí),如果在升溫過(guò)程中時(shí)間分割足夠小的情況下單元應(yīng)力變化不十分明顯,可以近似采用前一時(shí)刻下單元的應(yīng)力來(lái)計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻下產(chǎn)生的徐變變形. 在恒溫加載時(shí),認(rèn)為整個(gè)加載過(guò)程是連續(xù)加載的,如果每一級(jí)加載的荷載增量足夠小,就可認(rèn)為單元應(yīng)力變化相對(duì)較小,能夠近似地采用前一級(jí)加載的單元應(yīng)力來(lái)計(jì)算當(dāng)前加載下產(chǎn)生的徐變變形.
筆者所采取的分析原則如下:常溫條件下,鋼骨混凝土柱的計(jì)算理論較為成熟. 高溫下鋼骨混凝土柱由于溫度升高、材料和幾何非線性狀況改變,但受力計(jì)算過(guò)程仍與常溫分析相似. 如果能找出高溫下鋼骨混凝土柱承載力與常溫承載力的比值隨受火時(shí)間變化的規(guī)律,就可以基于鋼骨混凝土柱常溫下的靜力計(jì)算結(jié)果,根據(jù)構(gòu)件的抗火等級(jí)確定耐火時(shí)間,進(jìn)而可以對(duì)構(gòu)件進(jìn)行火災(zāi)下抗火分析和設(shè)計(jì).
2 鋼骨混凝土柱抗火性能數(shù)值計(jì)算
為驗(yàn)證計(jì)算方法的準(zhǔn)確性,筆者分別進(jìn)行了2組,每組6 個(gè)鋼骨混凝土柱的試驗(yàn)[2 ] ,試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)抗火試驗(yàn)室完成,構(gòu)件尺寸及測(cè)點(diǎn)布置如圖1 ,2所示,圖1 中數(shù)字1～5 表示熱電偶編號(hào). 第一組進(jìn)行常溫下承載力試驗(yàn),第二組為抗火性能試驗(yàn). 由于篇幅關(guān)系,對(duì)試驗(yàn)細(xì)節(jié)不進(jìn)行詳細(xì)介紹.
鋼骨混凝土柱的抗火研究范圍較廣、內(nèi)容較多.筆者的試驗(yàn)和計(jì)算模型均以四面受熱、二對(duì)稱面受火的實(shí)腹式鋼骨混凝土柱為對(duì)象進(jìn)行非線性分析.在常溫下,偏壓構(gòu)件在軸向壓力的作用下,由于構(gòu)件的撓度要產(chǎn)生二階彎矩,而二階彎矩反過(guò)來(lái)要影響撓度,偏壓構(gòu)件的全過(guò)程非線性分析中,如果采用實(shí)際撓曲線來(lái)求解二階彎矩,則分析過(guò)程非常復(fù)雜,故采用假定構(gòu)件的撓曲線分布情況的方法來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算[4～6 ] . 在火災(zāi)下,偏壓作用的鋼骨混凝土柱的實(shí)際撓曲線同正弦曲線差別較大,筆者采用Allen和Lie 的火災(zāi)下柱橫向最大撓度與中點(diǎn)截面的曲率公式[7] :
式中: L 為柱凈高; k 為柱子高度變化因子, 表示柱凈高L 上反彎點(diǎn)之間距離與凈高的比值;ρ為構(gòu)件的曲率半徑. 試驗(yàn)證明式(1) 在火災(zāi)剛開始時(shí)同實(shí)際情況出入較大,但在充分燃燒階段時(shí)則與試驗(yàn)結(jié)果符合較好.
同常溫分析相同[6 ] ,鋼骨柱的抗火性能主要由臨界截面應(yīng)力應(yīng)變情況決定,因此只需驗(yàn)算臨界截面在高溫下的承載力和變形,便可確定整個(gè)構(gòu)件的承載力. 有限元計(jì)算首先必須完成火災(zāi)下鋼骨混凝土柱內(nèi)部溫度場(chǎng)分析[1 ] ,然后需要對(duì)臨界截面進(jìn)行有限單元法離散處理,利用變形協(xié)調(diào)和力的平衡條件來(lái)求解截面的應(yīng)力應(yīng)變. 程序?qū)χ孛孢M(jìn)行離散(圖3) ,再根據(jù)平截面假定(圖4) 和應(yīng)變疊加原理可以求解單元產(chǎn)生應(yīng)力的應(yīng)變和溫度應(yīng)變. 但是此時(shí)由于各計(jì)算單元的溫度并不相同,單元的熱變形也不同,整個(gè)截面的熱應(yīng)變呈一個(gè)空間曲面,單元受溫度和應(yīng)力水平影響的熱徐變也隨之變得非常復(fù)雜.
這些因素加大了鋼骨混凝土抗火性能分析的難度,但總的來(lái)說(shuō)截面總機(jī)械應(yīng)變?nèi)钥煽闯墒且粋€(gè)線性平面,符合平截面假定.
3 抗火非線性數(shù)值分析程序的驗(yàn)證
為驗(yàn)證算法的可信度,程序PTDD 計(jì)算時(shí)如實(shí)地采用了四面受熱、二對(duì)稱面受火的邊界條件,實(shí)際爐溫升溫曲線同ISO - 834 火災(zāi)標(biāo)準(zhǔn)曲線不同之處[1 ]都在程序中如實(shí)輸入. 模型柱截面尺寸、配筋、鋼骨的設(shè)置等也和試驗(yàn)試件完全相同,常溫和高溫下鋼骨柱臨界截面的單元?jiǎng)澐秩鐖D3 所示.
3. 1 鋼骨混凝土柱抗火分析程序的常溫驗(yàn)證
常溫下試驗(yàn)數(shù)據(jù)易于收集且可信度高,能較好地驗(yàn)證鋼骨柱分析程序的準(zhǔn)確性. 環(huán)境溫度為20 ℃時(shí),溫度造成的材料非線性可忽略不計(jì),程序中去掉溫度影響即可進(jìn)行鋼骨混凝土柱常溫下力學(xué)性能的分析.
圖5 ,6 分別為軸壓構(gòu)件SRC1. 4 - 0 和偏壓構(gòu)件SRC1. 8 - 80 混凝土壓應(yīng)變計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比曲線. 在構(gòu)件計(jì)算開裂以前,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合良好. 由于混凝土材料強(qiáng)度的離散性以及箍筋、鋼骨造成核心混凝土強(qiáng)度提高,試驗(yàn)測(cè)得構(gòu)件的極限承載力高于計(jì)算值. 圖7 ,8 所示為SRC1. 8 - 80 的型鋼部分試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比曲線. 從圖中可以看出,在相同的應(yīng)變下試驗(yàn)測(cè)量的鋼骨混凝土柱的承載力均要大于計(jì)算結(jié)果. 此外,在相同荷載下試驗(yàn)測(cè)得的柱中最大側(cè)向撓度值也稍大于計(jì)算值,由于篇幅的關(guān)系,此處不一一列出. 總體來(lái)說(shuō),有限元
數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)在構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比和偏心距較低時(shí)誤差很小. 隨著長(zhǎng)細(xì)比和偏心距的增大,當(dāng)構(gòu)件達(dá)到極限承載力時(shí),誤差有所增大,但兩者仍能保持在一個(gè)較低的誤差范圍之內(nèi). 由此可見,有限元的模型選取及計(jì)算方法是合理的.
試驗(yàn)中試件名稱的意義:SRC 為steel reinforcedconcrete 的簡(jiǎn)寫,第一個(gè)數(shù)字表示試件高度,第二個(gè)數(shù)字表示偏心距大小. 如:SRC1. 8 - 80 表示柱高為1. 8 m ,偏心距為80 mm 的鋼骨混凝土柱試件.
3. 2 鋼骨混凝土柱抗火分析程序的高溫驗(yàn)證
在火災(zāi)中,由于高溫導(dǎo)致構(gòu)件內(nèi)部溫度的升高,試驗(yàn)現(xiàn)象的觀測(cè)和數(shù)據(jù)收集都變得較為困難. 盡管試驗(yàn)采用耐高溫導(dǎo)線等保護(hù)措施,但因處在兩面受火的角部,角部鋼筋應(yīng)變片40 min 均已損壞. 由于保護(hù)層較厚,混凝土材料導(dǎo)熱性較差,鋼骨部分的應(yīng)變片在試驗(yàn)中一般都能保持完好. 為保證計(jì)算構(gòu)件與高溫試驗(yàn)受火條件的一致性,筆者假定溫度在各測(cè)量記錄時(shí)刻之間按線性變化. 圖9 是軸壓構(gòu)件SRC1. 4 - 0 試驗(yàn)與計(jì)算對(duì)比曲線. 在前60 min ,實(shí)測(cè)應(yīng)變與計(jì)算值相當(dāng)吻合,60 min 之后,計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果間誤差加大,但仍能保證一定的精度. 圖10～12 為300 kN 偏壓構(gòu)件SRC1. 8 - 80 的試驗(yàn)值與計(jì)算結(jié)果對(duì)比曲線,在試驗(yàn)的前40 min 左右的低溫時(shí)段,測(cè)量值與計(jì)算值誤差較小,隨著受火時(shí)間的增長(zhǎng)、溫度的增高,兩者差值加大.
類似的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算對(duì)比很多,由于篇幅的關(guān)系,此處就不一一列舉了,下面是誤差原因分析:
(1) 火災(zāi)下構(gòu)件內(nèi)部溫度場(chǎng)解算的誤差累積不可避免,高溫下誤差累積加大.
(2) 由于材料組成不同,試驗(yàn)材料在高溫下的力學(xué)性能與數(shù)值計(jì)算模型畢竟有所出入,高溫下材料的熱變形是材料總體變形中極為重要的分量,對(duì)結(jié)構(gòu)的受力、變形影響很大.
(3) 高溫下材料的徐變研究尚不成熟,計(jì)算中未能計(jì)入鋼材和混凝土之間的粘結(jié)滑移.其中第2 點(diǎn)筆者認(rèn)為是誤差的主要原因.
總體來(lái)說(shuō),有限元數(shù)值計(jì)算同試驗(yàn)數(shù)據(jù)在構(gòu)件受火時(shí)間較短、溫度較低時(shí)誤差非常小. 隨著受火時(shí)間、溫度的增大,誤差有所增大,但誤差仍是可以接受的. 由此可見,程序采用鋼骨柱的有限元模型是合理的.
3. 3 高溫下鋼骨混凝土柱的極限承載力公式擬合
鋼骨柱抗火性能的分析有恒載升溫和恒溫加載兩種方式,由于材料在高溫下徐變因素的影響,材料存在應(yīng)力、應(yīng)變耦合的關(guān)系,鋼骨柱的抗火性能同應(yīng)力史和升溫史有著必然的關(guān)系. 為此筆者運(yùn)用所編程序進(jìn)行了兩種方式下的分析計(jì)算,對(duì)于恒載升溫采用ISO - 834 標(biāo)準(zhǔn)曲線. 計(jì)算結(jié)果表明恒溫加載形式下鋼骨柱承載力普遍小于恒載升溫[2 ] ,恒溫加載的計(jì)算值可看作極限承載力的下包絡(luò)線,而恒載加溫的計(jì)算值可看作是承載力的上包絡(luò)線. 這種現(xiàn)象同文獻(xiàn)[8 ,9 ]中的結(jié)論是相符的.
雖然恒載升溫更符合實(shí)際受火情況,考慮到安全原因,本文在公式擬合時(shí)采用恒溫加載方式,計(jì)算時(shí)分別考慮了在軸心受壓及40 mm 和80 mm 兩種偏心距下不同長(zhǎng)細(xì)比的鋼骨柱極限承載力的變化.規(guī)程[10 ]在大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,考慮荷載初始偏心距及長(zhǎng)期荷載的不利影響,采用縱向偏心增大系數(shù)對(duì)長(zhǎng)細(xì)比不同的鋼骨柱進(jìn)行區(qū)分計(jì)算. 編程時(shí),對(duì)于初始偏心距采取人為給定一個(gè)固定的小偏心距進(jìn)行模擬. 由于有限元計(jì)算的特點(diǎn),難以完全按規(guī)范的算法進(jìn)行.
對(duì)計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,高溫下軸向荷載作用的鋼骨混凝土柱的極限承載力為
Nc t = (1 - 4 ×10- 6 t2. 5 + 2 ×10- 7 t3) Nco (8)
對(duì)應(yīng)極限承載力的柱內(nèi)變形關(guān)系為
εc t = (1 + 2 ×10- 2 t - 2. 6 ×10- 4 t2 +4. 86 ×10- 6 t3 - 2. 57 ×10- 8 t4)εco (9)
式中: t 為受火時(shí)間,min ; Nc t和Nco分別為t 時(shí)刻下和常溫下鋼骨混凝土柱的極限承載力;εc t ,εco分別為t 時(shí)刻下和常溫下柱內(nèi)應(yīng)變.在相同的長(zhǎng)細(xì)比下,不同的偏心距對(duì)構(gòu)件極限承載力的變化規(guī)律影響較小, 而長(zhǎng)細(xì)比的影響則較大. 擬合時(shí)以長(zhǎng)細(xì)比λ= 10 為分界線,在7 ≤λ≤12的范圍內(nèi),極限承載力的受火影響可分為如下兩種:7 ≤λ< 10 時(shí),鋼骨混凝土柱的極限承載力隨時(shí)間變化的規(guī)律如下:
Nc t = (1 - 1. 4 ×10- 3 t - 2. 8 ×10- 5 t2 +8 ×10- 8 t3) Nco (10)
10 ≤λ≤12 時(shí),鋼骨混凝土柱的極限承載力隨時(shí)間變化的規(guī)律如下:
Nc t = (1 - 2. 6 ×10- 3 t - 3. 26 ×10- 5 t2 +1. 37 ×10- 7 t3) Nco (11)
4 結(jié)論
(1) 由常溫及受火試驗(yàn)結(jié)果同有限元計(jì)算的比較分析可知,編制的有限元非線性分析程序的計(jì)算結(jié)果有著較好的精度,計(jì)算程序比較合理,結(jié)論也較為理想.
(2) 通過(guò)對(duì)不同長(zhǎng)細(xì)比和不同偏心距的鋼骨混凝土柱的計(jì)算分析,擬合了火災(zāi)下鋼骨混凝土柱的抗火極限承載力隨耐火時(shí)間的變化規(guī)律,可以為構(gòu)件的抗火提供參考.
(3) 由于鋼骨混凝土柱受火的溫度、承載力分析沒有簡(jiǎn)單的相似關(guān)系,火災(zāi)下不同截面形式、不同的材料強(qiáng)度、不同的含鋼量下的鋼骨柱承載力變化均不同,本文給出的擬合公式適用的范圍仍十分有限,深入地進(jìn)行各種情況下鋼骨混凝土柱的抗火研究是非常必要的.
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