式中
K--強度設計安全系數(shù),取1.55,不考慮附加安全系數(shù);
Eh--輕骨料混凝土的彈性模量;
J--混凝土截面的慣性矩;
ae--與偏心距有關的系數(shù),按下式或下表采用:
當e0/h≥1時,取ab=0.328。
當全部縱向鋼筋的配筋百分率大于3%時,式中J應乘以系數(shù)1.2。
在下列情況下,不考慮撓度對偏心距的影響:
1.任意截面--當L0/rw≤14時(rw為彎矩作用平面的回轉半徑);
2.矩形截面--當L0/h≤4時;
3.T形截面--當L0/h≤14v時,系數(shù)v按表15采用。
系數(shù)v值 表15
注:①當偏心受壓構件的偏心距很小(例如e ≤1 500l0)時,如考慮η值后的偏心受壓計算的強度反而大于軸心受壓計算的強度,則應按軸心受壓強度采用。
②當按公式(5-1-21)求得的η值為負值或大于3時,應加大截面尺寸。
式中 N0--軸心受壓時截面所能承受的縱向力,此時,考慮全部縱向鋼筋,但不考慮縱向彎曲系數(shù)φ;
Nx--縱向力作用于x軸,當考慮增大系數(shù)后的偏心距為ηxe0x時截面所能承受的縱向力,此時,僅考慮沿平行于y軸兩對邊的縱向鋼筋;
Ny--縱向力作用于y軸,當考慮增大系數(shù)后的偏心距為ηye0y時截面所能承受的縱向力,此時,僅考慮沿平行于x軸兩對邊的縱向鋼筋;
N0x--軸心受壓時截面所能承受的縱向力,此時,所考慮的縱向鋼筋同Nx,但不考慮縱向彎曲系數(shù)φ;
N0y--軸心受壓時截面所能承受的縱向力,此時,所考慮的縱向鋼筋同Ny,但不考慮縱向彎曲系數(shù)φ。
注:ηx、ηy分別為縱向力KN作用下,在x軸方向的偏心距e0x及y軸方向的偏心距e0y的偏心距增大系數(shù),按第5-1-21條公式(5-1-21)計算。
圖11 鋼筋輕骨料混凝土雙向偏心受壓構件截面圖a)實際截面圖;b)計算Nx的截面圖;c)計算Ny的截面圖(Ⅴ)偏心受拉構件
一、當縱向力N作用在鋼筋Ag合力點及A'g合力點之間時,按小偏心受拉構件的公式計算:
式中 K--鋼筋輕骨料混凝土偏心受拉構件的強度設計安全系數(shù),按第3-2-2條表8、表9采用。
二、當縱向力N不作用在鋼筋Ag合力點及A'g合力點之間時,按大偏心受拉構件的公式計算:
此時,中和軸的位置按下列公式確定:
混凝土受壓區(qū)的高度應符合χ≤0.5h0。當計算中考慮受壓鋼筋時,則尚應符合zh≤h0-a'g的條件,如zh>h0-a'g時可按下列公式計算:
如按公式(5-1-24-6)求得的構件強度比不考慮受壓鋼筋還小時,則在計算中不應考慮受壓鋼筋。
一、當縱向力N作用在鋼筋Ag合力點及A'g合力點之間時,按公式(5-1-24-1)和(5-1-24-2)計算;
二、當縱向力N不作用在鋼筋Ag合力點及A'g合力點之間時,按下列公式計算:
此時,中和軸的位置按下列公式確定:
混凝土受壓區(qū)的高度應符合x≤0.5h0,計算中考慮受壓鋼筋時,則尚應符合x≥2a'g的條件。
圖12 矩形截面鋼筋輕骨料混凝土偏心受拉構件的正截面強度計算圖a)小偏心受拉構件;b)大偏心受拉構件(Ⅵ)受扭計算
當符合下列條件時,受扭鋼筋可按構造要求配置:
式中 K--鋼筋輕骨料混凝土受扭的強度設計安全系數(shù),按第3-2-2條表3-2-2-1、表3-2-2-2采用;
MT--扭矩;
WT--混凝土截面塑性抗扭抵抗矩,WT=1/6d2(3c-d);
h0--平行于彎矩作用平面的截面有效高度;
b--垂直于彎矩作用平面的截面寬度;
c--截面的長邊尺寸;
d--截面的短邊尺寸。
圖13 鋼筋輕骨料混凝土彎扭構件截面圖
式中 Rgh--箍筋抗拉設計強度,按表4、表5中受拉鋼筋設計強度采用;
ak--附加垂直箍筋的單肢截面面積;
Ahe--截面核芯面積,Ahe=Chedhe;
Che--以箍筋中心線計算的截面核芯部分的長邊尺寸;
dhe--以箍筋中心線計算的截面核芯部分的短邊尺寸;
S--箍筋間距;
m'--受扭構件縱筋與箍筋的配筋強度比,
Rg--縱筋抗拉設計強度;
An--受扭計算時,全部附加縱向鋼筋的截面面積;
`N She--截面核芯部分的周長, βt--與配筋率有關的系數(shù),按下列規(guī)定采用:
(Ⅶ)局部承壓
式中 K--鋼筋輕骨料混凝土構件的局部承壓強度設計安全系數(shù),按第3-2-2條表8的基本安全系數(shù)采用。僅對表9項次6中荷載變異較大的結構,才考慮附加安全系數(shù);
Nc--考慮局部承壓時的縱向力;
β、βhe--局部承壓強度的提高系數(shù),按公式(4-4-2)計算,并應符合其限制條件。在計算βhe時,應以Ahe代替Ad,此處Ahe為鋼筋網(wǎng)或螺旋形配筋以內的混凝土核芯面積,但不大于Ad,且其重心應與Ac的重心相重合;
μt--間接鋼筋的體積配筋率(即核芯范圍內單位混凝土體積中所包含的間接鋼筋體積)。
圖14 局部承壓的配筋圖a)焊接鋼筋網(wǎng)或正交疊置的回形鋼筋網(wǎng)(不少于4片);b)螺旋式配筋
當為方格鋼筋網(wǎng)時(圖14a),μt應取下列兩者中之較小者:`
當為螺旋式配筋時(圖14b):式中 n1、aj1--分別為鋼筋網(wǎng)沿L1方向的鋼筋根數(shù)及單根鋼筋的截面面積;
n2、aj2--同上,沿L2方向;
aj--螺旋式配筋的截面面積;
dhe--螺旋圈的直徑;
s--鋼筋網(wǎng)或螺旋式配筋的間距。
注:當局部承壓區(qū)需要設置間接鋼筋時,可采用焊接鋼筋網(wǎng)、正交疊置的回形鋼筋網(wǎng)或螺旋式配筋。此時間接鋼筋應配置在圖5-1-28所規(guī)定的范圍H內。對柱子的接頭,H尚不應小于15倍縱向鋼筋直徑。
當不能符合公式(5-1-29)的要求時,應調整局部承壓面積或加大構件的截面尺寸,或提高混凝土的標號。
(Ⅷ)沖切計算
式中 K--沖切強度設計安全系數(shù),取K=2.2;
Qc--局部標準荷載(當計算無梁樓蓋柱帽處的沖切強度時,Qc取柱子所承受的縱向力減去柱頂沖切破壞錐體范圍內的荷載);
s--距荷載邊h0/2處的周長。
圖15 計算板的沖切強度截面位置圖
式中 bp--沖切破壞錐體斜截面的上邊長bs與下邊長bx的平均值,bp=bs+bx/2;
bs--沖切破壞錐體斜截面的上邊長:當計算柱與基礎交接處的沖切強度時,取柱寬;當計算基礎變階處的沖切強度時,取上階寬;
bx--沖切破壞錐體斜截面的下邊長:當計算柱與基礎交接處的沖切強度時,取柱寬加兩倍基礎有效高度;當計算基礎變階處的沖切強度時,取上階寬加兩倍該處的基礎有效高度;
h0--基礎沖切破壞錐體的有效高度;
A--考慮沖切荷載時取用的多邊形面積(圖16中的陰影面積ABCDEF);
σt--在標準荷載下基礎底面單位面積上的土壤反力(可扣除基礎自重及其上的土壤重),當為偏心荷載時可取用最大的單位反力。
圖16 計算階形基礎的沖切強度截面位置圖a)柱與基礎交接處;b)基礎變階處